Was ist Statik?

Statik = Lehre vom Gleichgewicht der Kräfte

In allen Bauwerken muss ein Gleichgewichtszustand herrschen. Ein Gleichgewicht herrscht nur dann, wenn gegen alle vorhanden Lasten, gleich große Kräfte entgegenwirken. Sollten die Bauteile diese Spannungen nicht aufnehmen können, droht dem Bauwerk die Zerstörung: Pfeiler knicken, Träger und Decken brechen.
Anders ausgedrückt, es tritt das Reaktionsprinzip von Isaac Newton? zu: actio gleich reactio. Auf jede Aktion (Kraft) erfolgt gleichzeitig eine gleich große Reaktion (Gegenkraft).

Geschichte

Entwicklung

Während des 17. und 18. Jahrhunderts vertieften sich die Erkenntnisse und Hypothesen auf dem Gebiet des Bauwesens, Physik und Ingenieurwesen. Die meisten Erkenntnisse stammen von zahlreiche Physiker, Mathematiker und Ingenieure aus dem mitteleuropäischen Raum. Die Denkweise vom französischen Ingenieur Louis Navier (1785-1836) gab der Baustatik eine zukunftsweisende Richtung. Nach Navier haben in erster Linie Karl Culmann (1821-1881) und Otto Mohr (1835-1918) Entscheidendes zum Ausbau der Baustatik beigetragen.

bedeutende Personen

Leonardo da Vinci (1452-1519) mit den ersten anschaulichen Überlegungen zur Gewölbewirkung und Balkenbiegung.

Galileo Galilei (1564-1642) mit seinen Prinzipien der Mechanik, Festigkeitslehre und Fallgesetzen.

Robert Hooke (1635-1703) wurde durch das Proportionalitätsgesetz bekannt.

Sir Isaac Newton (1643-1727) gilt als Begründer der klassischen theoretischen Physik und damit der exakten Naturwissenschaften.

Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) beschäftigte sich mit Reibung, Erddrucktheorie, Gewölbetheorie, Torsion, Festigkeit, Spannungen, Balkenbiegung.

Hardy Cross (1885-1959) wurde mit seinem Cross-Verfahren bekannt.

Grundlagen

Kräfte

Kräfte verformen und bewegen Körper und ändern deren Bewegungsrichtung. Man erkennt sie nur an ihren Auswirkungen. Allgemein unterscheidet man in der Baustatik unter äußere und innere Kräfte:

Die äußeren Kräfte sind Lasten (Einwirkungen) und Stützkräfte. Darunter gehören also die ständige Lasten sowie die Verkehrslasten.

Die inneren Kräfte sind Kräfte, die das Tragwerk im Inneren zusammenhalten (= Schnittgrößen genannt).
Die Schnittkräfte bestehen aus: Normalkraft (N) , Querkraft (Q) und Biegemoment (M) .

Bild 1: Grafische Darstellung der Schnittkräfte [ 1 ]

Auflager

Auflager halten Tragwerke in ihrer Lage und leiten die Kräfte in das darunter liegende Bauteil oder Untergrund.
Man unterscheidet zwischen beweglichen, festen und fest eingespannten Auflagern.

Bewegliche Auflager

Bewegliche Auflager werden als einwertig bezeichnet.
Die Kraft kann horizontal aufgenommen werden.

Bild 2: Rollenlager [ 2 ]

Feste Auflager und Auflagergelenke

Feste Auflager und Gelenke werden als zweiwertig bezeichnet.
Die Kräfte werden horizontal sowie vertikal aufgenommen.

Bild 3: Festes Lager [ 3 ]

Fest eingespannte Auflager

Fest eingespannte Auflager hingegen werden als dreiwertig bezeichnet.
Die Kräfte werden horizontal, vertikal aufgenommen und zusätzlich trifft noch ein Moment auf.

Bild 4: eingespannte Stütze [ 4 ]

Bemessungsverfahren

Zeichnerische Berechnung

Bei der zeichnerischen Berechnung werden diverse Schnittgrößen grafisch ermittelt. Das beginnt vom einfacheren System bis hin zu komplexen Fachwerken.
Für eine zeichnerische Bemessung dienen folgende Verfahren:

Rechnerische Berechnung

Bei der rechnerischen Berechnung werden mittels Taschenrechner oder Computer komplexere Systeme berechnet.
Die wohl bekanntesten Verfahren sind:

Die moderneren Methoden (für noch komplexere Systeme) gehen in Richtung Matrizenverfahren.

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TwikiLinks
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Quellen

Die Geschichte der Bauingenieurkunst, 4. Auflage von Hans Straub, Birkhäuser Verlag
Grundwissen Bau, 13. Auflage, Verlag Handwerk und Technik G.m.b.H., Lademannbogen
Lexikon der Bautechnik, Buch.2001, C.F. Müller Verlag, Heidelberg
http://de.wikipedia.org/wiki/Actio_und_reactio [15.10.2006]
http://de.wikipedia.org/wiki/Baustatik [15.10.2006]
http://www.statik-lernen.de [17.10.2006]

Bildnachweise

[1] Grafische Darstellung der Schnittkräfte, URL: http://www.statik-lernen.de [17.10.2006]
[2] Rollenlager, URL: http://www.ki-smile.de [15.10.2006]
[3] Festes Lager, URL: http://www.ki-smile.de [15.10.2006]
[4] Eingespannte Stütze, URL: http://www-users.rwth-aachen.de/Christoph.Toenges [15.10.2006]

Verfasser

DavidAusserlechner? - 15 Oct 2006